十六进制转换

定义

16 进制即逢 16 进 1，每一位上可以是从小到大为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 共 16 个大小不同的数。16 进制转换即 16 进制与其他不同进制之间的换算转换，常见如 2 进制、8 进制、10 进制等进制。

进制转换

16 转 10

16 进制数的第 0 位的权值为 16 的 0 次方，第 1 位的权值为 16 的 1 次方，第 2 位的权值为 16 的 2 次方……

所以，在第 N（N 从 0 开始）位上，如果是是数 X（X 大于等于 0，并且 X 小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16 的 N 次方。

例：2AF5 换算成 10 进制：

用竖式计算：

第 0 位：5 * 16^0 = 5

第 1 位：F * 16^1 = 240

第 2 位：A * 16^2= 2560

第 3 位：2 * 16^3 = 8192

-------------------------------------

10997

直接计算就是：

5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997

16 进制到二进制

由于在二进制的表示方法中，每四位所表示的数的最大值对应 16 进制的 15，即 16 进制每一位上最大值，所以，我们可以得出简便的转换方法，将 16 进制上每一位分别对应二进制上四位进行转换，即得所求：

例：2AF5 换算成 2 进制：

第 0 位： （5）16 = （0101) 2

第 1 位： （F）16 = (1111) 2

第 2 位： (A) 16 = (1010) 2

第 3 位： (2) 16 = (0010) 2 -------------------------------------

得：(2AF5)16=(0010.1010.1111.0101)2

2 转 16

16 进制就有 16 个数，0~15，用二进制表示 15 的方法就是 1111，从而可以推断出，16 进制用 2 进制可以表现成 0000~1111，顾名思义，也就是每四个为一位。举例：

00111101 可以这样分：

0011|1101（最高位不够可用零代替），对照着二进制的表格，1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1（一般例举这么多就够了，如果有小数的话就继续往右边列举，如 0.5 0.25 0.125 0.0625……）

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

0 0 1 1| 1 1 0 1

左半边=2+1=3 右半边=8+4+1=13=D

结果，00111101 就可以换算成 16 进制的 3D。

乘法口决

在日常的计算机编程和学习中我们经常会与各种进制打交道，在没有确定一个正确的读法之前，人们在阅读十六进制或八进制数字或者十进制以外的进制时，比如十六进制数 D12BAFE，有可能会把这个数字不加单位的逐个读出来，嗯这应该是对的吧，但是如果遇到一个十六进制数 255985 时，人们又会怎么读呢？有些朋友会按照十进制来读十六进制数，把 255985 读成"贰拾伍万伍仟玖佰捌拾伍"这是一种错误的读法，这就是问题的所在。八进制或其它的非十进制的阅读也有同样的问题，因为十进制是为人们日常生活所用，用起来自然而然，读起来流畅顺口，所以在阅读其它进制时也可能会用十进制去读，这会使各进制之间产生阅读上的混乱，我们不应该用十进制去读其它进制。

那么我们应该怎样正确的阅读其它进制数字呢？其实很简单，那就是读十进制时有读到“拾”的地方代之以各进制各自的单位。

这里我们用几个汉字代表十六进制的几个英文字母“ABCDEF”---“A--拾 (shí),B--屲 (wā),C--亗 (suì)，D--岌 jí,E---岄 (yuè),F--岪 (fú),峘 huán”。“A”实为十进制的“10”所以仍用十进制的汉字“拾”代表，“B”为十进制的“11”用山字旁加一画的汉字--屲 (wā) 代表，“C”为十进制的“12”用山字旁加二画的汉字--亗 (suì) 来表示，“D”为十进制的“13”用山字旁加三画的汉字--岌 jí,“E”为十进制的“14”用山字旁加四画的汉字---岄 (yuè),“F”为十进制的“15”用山字旁加五画的汉字--岪 (fú)，“峘”即为十六进制的“10”。所以完整的十六进制汉字大写数字即----“零壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾屲亗岌岄岪峘”，多读几遍你就会觉得朗朗上口。而一些汉字数值单位----佰、仟、万、亿.....等等在其它进制中仍可使用。定好了进制各自的单位，读其它进制数字时再把读十进制读“拾”的地方替换成各自的单位，那么下面我们来读一下十六进制和八进制的数字吧！

所以我们假定，八进制的单位为捌，“01234567 捌”----“即“零壹贰叁肆伍陆柒（捌、捌）”，“捌”即为八进制的“10”，“捌”实为拾进制的捌，我们也可用直接捌来做八进制的单位。假定，十六进制进制的单位为峘

十六进制数字 6BF68DD5：这个十六进制数的单位从个位到高位分别有--个十百千万拾万百万千万---嗯！这是错的说法，按十六进制应该是---个、峘、佰、仟、万、峘万、佰万、仟万。那么这个数应该读作 6 仟 B 佰 F 峘 6 万 8 仟 D 佰 D 峘 5，全换成汉字就是---陆仟屲 (wā) 佰岪 (fú) 峘陆万捌仟岌 (jí) 佰岌 (jí) 峘伍。

十六进制数字 A8AFC9--拾峘捌万拾仟岪佰亗峘玖。

十六进制数字 96803421--玖仟陆佰捌峘万零叁仟肆佰贰峘壹。

八进制数 65743-----------陆万伍仟柒佰肆捌叁。

这样一来当我们听到别人读一个数字的单位中有”峘“这个字时，我们便知那是一个十六进制数。当听到一个人读某个数字时数字的单位有“捌”时我们便知道那是一个八进制数。读某个数字的单位中有”拾“时我们便知道那是一个十进制数。

乘法口决表

16 转 10

一峘一拾六

二峘三拾二

三峘四拾八

四峘六拾四

五峘八拾

六峘九拾六

七峘一百一拾二

八峘一百二拾八

九峘一百四十四

十峘一百六

屲峘一百七拾六

亗峘一百九拾二

岌峘二百零八

岄峘二百二拾四

岪峘二百四

8 进制

1×1=1

1×2=2 2×2=4

1×3=3 2×3=6 3×3=11

1×4=4 2×4=10 3×4=14 4×4=20

1×5=5 2×5=12 3×5=17 4×5=24 5×5=31

1×6=6 2×6=14 3×6=22 4×6=30 5×6=36 6×6=44

1×7=7 2×7=16 3×7=25 4×7=34 5×7=43 6×7=52 7×7=61

一一得一

一二得二 二二得四

一三得三 二三得六 三三一捌一

一四得四 二四一捌 三四一捌四 四四二捌

一五得五 二五一捌二 三五一捌七 四五二捌四 五五三捌一

一六得六 二六一捌四 三六二捌二 四六三捌 五六三捌六 六六四捌四

一七得七 二七一捌六 三七二捌五 四七三捌四 五七四捌三 六七五捌二 七七六捌一

8 转 10

一捌为捌

二捌一拾六

三捌二拾四

四捌三拾二

五捌四拾

六捌四拾八

七捌五拾六